投稿者 tel | 2011年7月11日

読んだ本 – クォータニオン入門

「3D-CGプログラマーのためのクォータニオン入門」を読んだ。

正誤表がネットで見つからなかったのでおかしそうなところを書いておく。自分自身あまり分かっていないので必ずしも間違っているわけではないかもしれないので注意。

  • p99のひとつ目の式、行列の2行目のαxとαyの位置が逆
  • p122の5番目の式の一番左がsxはいらない

クォータニオンの覚書。

  • 位置と回転はクォータニオンを用いて表せる
    位置のクォータニオンは(x, y, z)とした場合に(0, x, y, z)
    回転のクォータニオンは回転軸を(rx, ry, rz)、回転角度をθとした場合に(cos(θ/2), rx*sin(θ/2), ry*sin(θ/2), rz*sin(θ/2))
  • 回転のクォータニオン同士の積をとると回転を合成できる
  • あるベクトルPをクォータニオンQで回転させるには
    P’ = Q*PQ
    で求められる。*は共役クォータニオン。

使い方は分かったけれども、どうしてこうなるのかという理論の部分がまだよく分かっていない。あと球面線形補間(Slerp)がベクトルでしか載っていないが回転のクォータニオンに対して適用できるのかどうかがわからない。第7章のテンソル、スピノールはなんの役に立つのかさっぱり分からなかった。


Responses

  1. “p122の5番目の式の一番左がsxはいらない”のはなぜでしょうか?

  2. 今手元に本がないため後ほど確認しておきます。もしかしたら私の勘違いかもしれません。

  3. 5番目の一番左の式は-szsx=sx=syとなっていますが-szsxを計算するとsyとなるので=sxの部分が余分となります。


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