背景色が固定の画像からα値を求める

背景色が黒の画像と白の画像からアルファブレンドした画像のα値を求める。何に使うのかはよく分からない。

背景色が不透明の場合、ブレンド後の色をz、ブレンドするピクセルの色をx、背景色をy、α値(0～1.0)をaとすると上記の式になる。
背景色が白(255)の場合は次式になり

背景色が黒の場合は次式のようになる。

上記の式を組み合わせるとaが計算できる。

実際に画像で試してみた。

2枚の画像からα値計算してグレイスケールで表示してみた。

それっぽい感じにはなった。